Estudio del Trabajo: Fichas de Control Estadístico

1. FICHAS DE CONTROL (Introducción)

La ficha de control es un gráfico donde se registra, con líneas de referencia, la variación de la calidad del producto sobre el valor más probable, y los límites extremos son indicadores de variaciones anormales.

Cuadro 1. Ficha de control.

En la abscisa (X) se enumeran las muestras tomadas de producción en función del tiempo, pudiéndose indicar: número de orden de la muestra o la hora o unidad de tiempo en que se ha tomado; y en la ordenada (Y) se indican los valores del estadístico que sirve para medir una determinada cualidad, tales como la media, el recorrido, desviación estándar, etc., o bien si se trata de atributos, el tanto por uno de los defectos o piezas defectuosas.
Las fichas de control se utilizan para decidir si la variación en el producto se debe a causas comunes (bajo control) o a causas asignables (fuera de control).
Se pueden señalar las siguientes líneas:
- Línea central (LM), es el valor del parámetro o estimación del mismo, por ejemplo la media (

) o la fracción defectuosa (p).
- Los límites de control superior (LCS) o inferior (LCI)
- Los límites de tolerancia superior (LTS) o inferior (LTI)

La ficha de control se puede considerar como una prueba o test, para comprobar el valor de un parámetro señalado, por ejemplo µ, en la línea de control como el valor verdadero del parámetro. Al comprobar un parámetro se tiene en cuenta valores como µ0, µ1, α y β o n, según ellos se obtiene LS y LI (parte izquierda del cuadro 2)

Cuadro 2. Determinación de los límites de control.

Haciendo girar 90° la gráfica trazada anteriormente, se obtiene la gráfica trazada a la derecha el cuadro 2, que para efectos de control se cambian las notaciones, siendo ahora LCS y LCI, los puntos que sirven como indicadores de los límites superior e inferior que se considera como de significación de que la hipótesis de que el estadístico µ, no es admisible y por tanto proviene de otro valor, lo que es lo mismo decir que ha habido una causa perturbadora en el proceso que ha hecho que el nuevo parámetro no corresponda al antiguo µ, si no que ha cambiado. Como para cada punto de las abscisas se puede obtener otros dos puntos LCS’ y LCI’ como el primero, se sigue que uniendo todos los LCS y todos los LCI se tendrá dos líneas que separan la región no significativa de la que es significativa y que se les llama líneas de control, procurándose que en general sean líneas rectas. Ase tendrán tantas líneas de control, como niveles de significación de dan.
Los límites de tolerancia son líneas que delimitan la zona de piezas o características que cumplen las condiciones requeridas por el departamento de I & D o Ingeniería o por el comprador o cliente, de modo que toda pieza o cualidad que en la ficha quede señalada fuera de ellas debe eliminarse. Es decir en la práctica se trata de producir piezas buenas o sea unidades comprendidas entre la tolerancia superior (TS) e inferior (TI).
El empleo de fichas de control permite juzgar, de manera objetiva, las posibilidades de fabricación de la máquina. Si el procedimiento de la máquina no se desvía aproximadamente 3 piezas de cada 1000 serán exteriores al intervalo µ ± 3σ, en el caso de un a variabilidad normal. Se puede admitir que para poder fabricar correctamente debe verificarse la desigualdad siguiente: TS – TI > 6 σ, se dirá entonces que la máquina está adaptada a su trabajo.
Existen dos tipos principales de fichas de control: fichas de control por variables y fichas de control por atributos.

2. FICHAS DE CONTROL POR VARIABLES

Es prácticamente casi imposible fabricar unidades exactamente iguales, debido e un sin número de causas o factores. Estos factores se pueden resumir en: hombre, máquina y material. Existen innumerables causas en el combinado de estos tres factores que ejercen su efecto sobre cada producto fabricado. Estas variaciones suceden de un modo aleatorio. La variación se denomina natural y puede coincidir con los límites de tolerancia.
Las causas que han influido en la variación natural son aleatorias y difícil de ser conocidas por lo tanto difíciles de ser eliminadas. Si la variación producida, está fuera de este campo que se considera natural, se puede deducir que actúan otras causas extrañas que se denominan “asignables” o “causas de perturbación”, porque se pueden descubrir y corregir con más facilidad, alterando en la media o en la desviación estándar o en ambos a la vez.
Cuando el proceso de fabricación es independiente de los límites de tolerancia se pretende únicamente comprobar si el proceso se mantiene bajo control, es decir si no interviene ninguna causa extraña, posible de identificar, que altere la normalidad estadística de los resultados tal que se pretende desear lo siguiente:

-   Conocer si un proceso que estando bajo control estadístico, vuelve a estarlo.
-   Conocer si un proceso que había dejado de estar en control estadístico, vuelve a estarlo.

Una vez conocido el fin concreto de la ficha, es decir que cualidad medible del proceso se va a controlar, se procede a preparar la ficha y pueden suceder dos casos:

-   Se conoce la media y la desviación estándar (por experiencias anteriores). En este caso suele estar en control.
-   Se desconocen los parámetros y se desea conocer por experiencia la capacidad estadística del proceso en su estado actual.

La tabla para hacer los cálculos de los límites de control y el valor central de las fichas de control por variables la puede encontrar en el siguiente enlace:

https://sites.google.com/site/caromeroshsite/estudio-del-trabajo

2.1. FICHA DE LA MEDIA

Caso A: Cuando se conoce µ y σ. Estos valores se pueden conocer bien por estudios anteriores de muchos datos, bien por el estudio interno del mismo proceso de fabricación y los límites de control se dan mediante la expresión (usando el criterio 3 σ):

LM = µ

Donde:

Los valores para este parámetro hasta n = 25, están tabulados para diferentes valores de n en el cuadro 3.6. Para valores mayores se deberá utilizar la fórmula anterior.

Caso B: Cuando no se conoce ni µ ni σ, la línea central y los límites de control se pueden obtener de la siguiente forma:

El estadístico z = 3 se usa para el criterio 3 σ. A1 y C2 se encuentran en la tabla de las fichas de control. Si el tamaño de la muestra n > 25. Entonces C2 se aproxima igual a 1

Donde m es el número de muestras.

Cuando el estimador de σ es R, entonces:

2.2. FICHA DE LA DESVIACIÓN ESTANDAR

Caso A: Cuando se conoce σ.

LM = C₂ σ

Caso B: Cuando no se conoce σ.

LM = s

Donde:

2.3. FICHA DEL RECORRIDO

Caso A: Cuando se conoce σ.

LM = σ d₂

LCS = D₂ σ

LCI = D₁ σ

Caso B: Cuando no se conoce σ.

LM = R

Domde:

3. FICHAS DE CONTROL POR ATRIBUTOS

Estas fichas son las que estudian unidades con características no medibles y si los son no efectúan medición sino que se limitan a clasificar en defectuosos o no defectuosos. Desde el punto de vista de análisis estadístico de la calidad estas fichas de atributos persiguen los mismos objetivos que las fichas por variables medibles, pero con respecto al control sobre el proceso no tiene la misma sensibilidad, debido a que estas requieren muestras de tamaño más grande. Se aplicara en los casos siguientes:

- Imposibilidad de medios cuantitativos para determinar l magnitud observada. Ejemplos: rajaduras, grietas, etc.

- Dificultad de efectuar mediciones debido a los aparatos de medición altamente costosos.

- Cuando son muchas las características de cada unidad. Ejemplo: 10 a 15 características, ya que no sería útil emplear 10 o 15 fichas dobles de

y R.

- La comprobación de la calidad se hace por simple inspección visual.

3.1 FICHA DE FRACCION DEFECTUOSA

En la muestra de fracción defectuosa p se tiene: